转变学生的学习方式，是新的课程改革的一大目标和重点。学生学习方式的变革，是教师教学行为变革、评价方式变革的出发点与依据，也是本次课程改革最大的难点。

探究性学习是指这样一种学习活动：学生围绕一定的问题、文本或材料，在教师的帮助和支持下，自主寻求或自主建构答案、意义、信息或理解的活动或过程。教师指导下的学生探究的重点在于通过探究满足学生的求知欲；通过探究获得关于身边世界的理解，通过探究培养科学精神与态度，初步习得科学方法；逐步获得对科学探究本身及科学本质的理解。

数学探究性学习有助于培养学生终身学习的能力。信息社会和知识经济时代中的人才标准，不再是只拥有渊博的知识和熟练的技能，更重要的要具有获取信息并有效处理和应用信息的 能力。为此，对于学校教育来说，教会儿童怎样学习比教给他们知识更为重要。也就是要培养学生终身学习的能力。

终身学习的能力是在“能动的学习过程”而非固定的、静态的学习过程中形成，即学生的自主学习要在其学习活动中占据主导地位，学生能够发现问题，并在教师的指导下认识和解决问题。另外，探究过程本身可以使学生的思维受到最好的锻炼，不仅有利于学生问题解决能力的培养，而且也是科学思想与科学方法培养的有效途径。从广泛迁移的角度来说，学会科学推理是提高学生智慧的最有效方法。因此探究性学习方式在养成和发展学生终身学习能力方面有其独到的价值。

一、在猜测中切入探究

猜测包括推测和猜想两层含义。通过猜测可以培养学生的直觉思维能力，还可以使探究活动出现质的飞跃。“伟大的发明都是由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的”。猜测包含着理性的思考和直觉的判断，它是学生有效研究的良好开端，在数学教学活动中，有许多内容需要我们引导学生去猜测。
例如：有趣的“1089”
教师：写出一个三位数，再写出这个三位数的倒序数，再将两个数相减，接着将差与它的倒序数相加。得到了什么？
教师：你能再举出任意一个三位数按照上面的要求再算一遍，你又得到了什么？
教师：你能根据刚才的研究提出自己的猜想吗？
教师：你能再列举出三位数来验证自己的猜想吗？
教师：还有一个神秘的四位数可以通过下面的方法得到
1、任意写出四个不一样的数字；
2、用这四个数字排成最大的四位数和最小的四2位数；
3、算出最大的四位数和最小的四位数的差；
4、将差中的四个数字再排出最大的四位数和最小的四位数，重复第3、4步，直到差变成同一个数。
学生通过观察、计算、提出自己的猜想，再通过进一步举例来验证自己的猜想，得出结论，发表自己的看法。猜测是通往新发现的金桥。如果否定了猜测，就否定了新的探究和新的发现，在数学教学中，教师应该鼓励学生说：“我猜是为什么”、“我想什么是”、“可能是这样”由此引发学生的探究活动。

二、在动手操作中展开探究

“听来的忘得快，看到的记得住，动手做学得会。这是近年来国内外正在倡导的一个观点。心理学研究表明，学生对学习内容的巩固程度，与学习的方式关系很大。一般来说，学生通过听教师讲授，能够记住10%-20%；学生如能看到实物或现象，能够记住30%；如果学生既能听教师讲，又能看到实物或现象，能记住50%；如果学生看到实物或现象，自己有描述过，便能记住70%；如果学生既动手操作过，又描述过，则能记住90%。显然，含有动手的学习过程有利于学生理解和掌握知识。
在数学教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用就是要能创设一种学生能够独立探究的情境，在动手操作中引导学生去发现。学生的观察能力、动手能力也能得到培养和充分的发展。
例如：长方形和正方形特征的教学
教师：观察长方形，联系自己以往的经验，你认为长方形有什么特点？
学生：我觉得长方形对边相等、有四个直角。
教师：动手操作，证明自己的想法。
学生：用以下方式证明长方形对边相等
1．用直尺分别量长方形的四条边，发现相对的两条边是相等的‘
2．动手将一个长方形横向再纵向对折，两组边分别重合说明相等。
3．用四根小棒摆一个长方形，发现两组小棒分别相等。
学生证明长方形四个角都是直角
1．用三角板分别量四个角证明都是直角；
2．用三角板量一个角，再折一折证明其他的角与这个直角相等。
通过学生自己的动手操作，研究出了长方形和正方形的特征，学生获得的知识既不是家长告诉的，也不是从书本上看到的而是通过自己的实践获得的，不但印象深刻又提高了实践的能力。

三、在小课题学习中深入探究

探究性学习最重要的特征是学生学习的载体不是固定的教材，而是来源于自然、社会和生活中的实际“问题。”教师通过引导学生用自己已有的知识去解决这些问题，学生的主动性、创造性才能得到最有效的发展。
例如：联系统计知识，设计了小课题研究
1．组织学生从学习生活和社会生活中选择和确定研究的专题；
学生研究专题有：《关于二11班视力情况的调查》
                《我最喜欢的动物的调查》
                《二年级同学阅读情况的调查》
                《二11班睡眠情况的调查》
                《学校新楼按压式水龙头出水情况调查》
2．根据自己的调查专题，设计需要收集哪些数据以及数据收集的方式是什么；
3．学生展开自己的专题调查，收集需要的数据，并对数据进行整理；
4．对收集到的数据进行分析，制成统计图或统计表；
5．对调查中发现的问题提出自己的见解和建议。
例如：《学校新楼按压式水龙头出水情况调查》这个研究专题，就是学生在使用新楼的按压式水龙头，发现它一次的出水量非常大而提出的。提出问题后学生先分小组调查了一些快餐厅，如麦当劳、吉野家，他们的按压式水龙头一次出水量，发现大约都在200毫升左右，接着又用量杯测量了学校的水龙头的出水情况，结果令人吃惊大约一次的出水量是1100毫升。学生还调查了学校各楼层水龙头的使用率，实验了洗一手大约需要多少毫升水，进而估算出了一天大约要浪费多少水。在调查、实验收集到需要数据之后，学生完成了自己的专题报告，并在学校“节水月”的活动中将报告交给了学校后勤部门，希望通过我们的研究活动，能帮助学校发现浪费的问题，督促他们解决问题。

在教师的指导下，学生自主选择研究的问题和研究问题的手段，整个学习活动是一个主动提出问题，积极寻找解决问题的方法，探究结论的自主学习的过程，能力得到了全面的发展，同时培养了学生一种科学的精神。

数学探究性学习把实施的过程看得比结果更为重要。因为学生在探究的过程中学习和掌握了研究一般问题的流程和方法，亲身经历了自我观察、实验、归纳、猜想和他人交流等教为复杂的探究活动，体验了知识产生发展的过程，增强了研究意识和问题意识，学会了如何学习，如何解决问题，提高了学生学习的能力。

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